В.Д. Хмыров, В.Б. Куденко, А.А. Горелов, Б.С. Труфанов
Мичуринский государственный аграрный университет, г. Мичуринск, Россия
Содержание свиней на глубокой подстилке в ангарах с самокормушкой и групповой поилкой - одна из беззатратных технологий. Малоизученной задачей в данной технологии является уборка навоза глубокой подстилки. Для этой цели разработана конструкция питателя-разрушителя (патент на полезную модель №917950 U1) [1] (рисунок 1). Питатель-разрушитель внедряется в пласт навоза. Ножи, установленные на холостой ветви шнека, прорезают пласт в вертикальной плоскости, а шнеки с левой и правой навивкой витков спиралей сдвигают прорезанный пласт навоза в горизонтальной плоскости, подавая последний к измельчителю на погрузку в транспортное средство.
Каждая точка рабочего органа питателя-разрушителя описывает траекторию, которую можно отнести к разновидностям циклоидальных кривых [2,3], совершает движение в вертикальной плоскости в двумерной системе координат (рисунок 2). На характер движения оказывают влияние два параметра - поступательная скорость погрузчика v и угловая скорость рабочего органа со .
Данная траектория описывается следующей системой параметрических уравнений:
X = R cos(cot) + vi\
\ , (1)
Y = Rsm(cot) J
где X и Y–координаты точки рабочего органа в плосковертикальной системе коорди-
нат;
R- радиус вращения некоторой точки А рабочего органа (м);
со – угловая скорость вращения точки рабочего органа (рад/с);
v - поступательная скорость движения (м/с);
t -время с момента начала движения (с).
Траектория движения каждой точки представляет собой циклоидальную кривую, которая при V п= 0 ставится окружностью.
При работе питателя-разрушителя каждый его рабочий орган отделяет слой навоза, величина которого зависит от кинематических параметров работы питателя. Характером движения определяются две наиболее важные характеристики, необходимые для построения математических моделей: 1) площадь и объем стружки; 2) длина траектории движения точки рабочего органа.
Рис. 1 – Экспериментальная установка питателя-разрушителя навоза глубокой подстилки:
А – питатель – разрушитель навоза глубокой подстилки; Б – измельчитель глубокой подстилки;
1– трактор; 2 – шнеки питателя- разрушителя; 3– противорежущая пластина;
4– рабочая поверхность лопаток; 5–лопастной барабан; 6– выгрузной ствол.
В общем виде площадь между двумя витками кривой, описываемой системой (1), определяется выражением:
А=
(2)
Т ± \Y(t)X'{t)dt
при условии
О <t <T
[x = x(t)
[y = y{t)
Знак «+» выбирается в том случае, если кривая положительно ориентирована, т.е. при обходе кривой область остается слева.
Знак «-» в другом случае [4].
Для системы (1) и рисунка (2) решение будет иметь вид:
Т T
А1=- \(-Rco sm(cot) + v П)Rsm(cot)dt = -\(-R2со sin2(cot)+ vПRsm(cot))dt, (3)
о 0
где X (t)=( -Rco sm(cot) + vП) - первая производная от координаты Х по времени. Решая выражение (3) путем выноса независимых параметров за знак интеграла и по-
следующего интегрирования, получим:
Ai= R2CoТ sm2(cot)dt + vПR T sm(cot)dt
cot R2 . / ч vПR / ч
=R2Y~Tsm[ <»t)+—cosW), м2
1 причем 0<t< —, где n частота вращения, об/с. 2n
Рис. 2 – Траектория движения точки рабочего органа питателя-разрушителя: а) общий вид; б) схема к расчету кинематических параметров.
Такое ограничение связанно с тем, что работающей является не более половины витка циклоиды.
Имея формулу площади (4), являющейся фактически формулой для определения площади боковой поверхности стружки, отделяемой одним ножом или одной винтовой поверхностью, можно определить отделяемый от основного массива объем (м3):
Другим важным кинематическим параметром является длина траектории движения. Данный параметр позволяет перейти к построению математических моделей силовых факторов, мощности и энергоемкости, затрачиваемой на выполнение рабочего процесса. Длина траектории движения точки, заданной системой параметрических уравнений (1), может быть найдена как длина дуги циклоиды. Каждая точка рабочего органа питателя–измельчителя в процессе работы описывает удлиненную циклоиду [2]. Для определения длины перепишем систему (1) в виде:
х = Rsm(cot) + vnt]
(6)
у = Rcos(cot)
Система параметрических уравнений (6) отлична от (1) тем, что угол поворота от-считывается от вертикальной оси по часовой стрелке.
Длину кривой, заданной системой параметрических уравнений, можно найти по выражению [5]:
/=
[л/(х*)2 +(y't) dt
(7)
где xt и yt - первые производные от координат.
Проведем решение системы (7), используя математические методы дифференциального и интегрального исчисления.
\Jt(Rsm(cot) + vj) + i(Rcos(cot)) dt
Вычисляя первые производные от координат по времени и обозначая a=R2co + vn ', b=2RvnC0 , при условии , что а>Ь>0, также 0<х<ж, приведем интеграл к решаемому виду:
l =
(8)
Дальнейшие формулы и вычисления в печатной версии ВЕСТНИК МичГАУ
Выражение (12) позволяет определить длину траектории движения точки при различных геометрических параметрах и режимах работы.
В результате кинематических исследований получены выражения, определяющие важнейшие механико-математические характеристики работы питателя-разрушителя и служащие базой для перехода к построению математических моделей силовых и качественных критериев оптимизации.
Литература
1.Питатель-разрушитель навоза глубокой подстилки [Текст]: пат. на полезную модель 91795 Рос. Федерация: 917950 U1 / Хмыров В.Д., Труфанов Б.С, Горелов А.А., Куденко В.Б.; патентообладатель Мичуринский государственный аграрный университет. - № 2009122624/22; заявл. 11.06.2009; опубл. 10.03.2010, Бюл.№7.
2. Нерло - Нерли Опытные данные и теоретические соображения о новом типе ножа [Текст] /
Нерло - Нерли. - М.:ВИМЭСХ,1950.
3. Резник, Н.Е. Силосоуборочные комбайны, теория и расчет [Текст] / Н.Е. Резник. -
М. :Машанистроение, 1964.
4. Челюсткин, А.Н. Теория резания [Текст] / А.Н. Челюсткин. - М: Госмашметиздат,1933.
5. Пустыгина, М.Л. Циклоидальные кривые как основа расчета параметров рабочих органов сельскохозяйственных машин [Текст] / М.Л. Пустыгина // Техническая механика в сельскохозяйственном производстве: труды МИИСП,- М.,1977. Т.14,вып.9- с.5 - 10.
6. Клецкин, М.И. Справочник конструктора сельскохозяйственных машин [Текст] Т.3/ М.И. Клецкин. - М.Машиностроение, 1964. - с. 9 - 14.
Источник - ВЕСТНИК МичГАУ, № 1, Печатная версия