А.И. Бутенко, Н.В. Жукова,

ФГОУ ВПО «Мичуринский государственный аграрный университет», г. Мичуринск, Россия

Н.И. Савельев, А.Н. Юшков

ГНУ «Всероссийский научно-исследовательский институт генетики и селекции плодовых растений

им. И.В. Мичурина», г. Мичуринск, Россия

Одним из методов оценки степени повреждения черенков при искусственном промораживании является анатомический метод, который основан на изменении окраски тканей. Анатомическая оценка делается глазомерно на срезах черенков и почек и оценивается в баллах. При этом оценки, сделанные разными исследователями, могут различаться. Для автоматизации анатомической оценки нами была составлена компьютерная программа, которая позволяет оценить степень повреждения по сканированным срезам черенков и почек.

Материалы и методы.

В работе промораживали при -40оС в середине зимовки (февраль 2010 г.) черенки контрастных по морозостойкости сортов яблони: форма 15-29, Бреберн, Гала, Жигулевское, Лобо, Мелба, Синап орловский, Спартан. Затем срезы черенков и почек сканировались и обрабатывались с помощью компьютерной программы и визуально.

В компьютерной программе происходит распознавание следующих структур поперечного среза черенка: 1)фон; 2) кора(эпидерма); 3) флоэма; 4) древесина; 5) сердцевина. Для последних трех структур (тканей) оценивается здоровая и поврежденная части. Получается восемь различных структур, каждая из которых в файле распознавания окрашивается в свой цвет. Качество распознавания можно оценить визуально, сравнивая изображение среза и изображение, полученное при распознавании. Встроенный графический редактор позволяет подправить ошибки в распознавании. После распознавания оценивается степень повреждения. Ткани среза почки отличаются по строению и по функциональному назначению от тканей среза побега, но и здесь программа выделяет три зоны (структуры): приграничную зону, примыкающую к покровным чешуйкам почки, среднюю зону и центральную зону с зачатками цветков. При обработке изображение каждого среза записывается в отдельный файл, а результаты сохраняются в текстовом файле в виде таблицы. Фрагмен т такой таблицы приведен ниже (табл.1).

Таблица 1 - Фрагмент текстового файла

Файл	Ss(<E>)	Sd(<E>)	Dam(<I>)
sail	4904	220	17270,1
sal2	2602	1109	91788,67
sail	4904	220	17271
sal4	2490	688	54708,

Строки этой таблицы соответствуют обрабатываемым файлам. В первом столбце стоит название файла, во втором (Ss(Ф)) - площадь (в пикселях) здоровой части флоэмы, в третьем (Sd(Ф)) - площадь (в пикселях) поврежденной части флоэмы, в четвертом (Dam(Ф)) - степень повреждения флоэмы. В последующих шести столбцах содержится аналогичная информация по другим структурам - древесине и сердцевине. Таким образом, вся информация о срезе черенка хранится в первых десяти столбцах. У среза почки в столбцах с 1 по 10 будут стоять нули, а вся информация будет содержаться в следующих девяти столбцах. Это сделано для того, чтобы удобнее было подводить итоги отдельно по черенкам и по почкам.
Степень    повреждения    оценивается    для    каждого    пикселя    по    формуле

^,=-уу,~го)  +\S,~So)  +\P,-b0)   ,   где   г,  ,   д„   Ь,   -   интенсивности   окраски

красного, зеленого и голубого цветов для данного пикселя. А г0 , д0/ Ь0 - средние интенсивности окраски трех цветов для пикселей здоровой ткани (их значения для каждой ткани находятся в процессе обучения). Максимальное значение этого показателя будет для пикселя черного цвета. Минимальное значение будет равно нулю для пикселя, у которого интенсивности окраски совпадают со средними значениями здоровой ткани. Величина Dam - это суммарное значение показателей d, по всем пикселям поврежденной ткани.

После того, как будут обработаны все файлы, результаты можно вывести в виде электронной таблицы EXCEL и провести дальнейшую обработку в файле EXCEL. Для получения обобщенного показателя повреждения флоэмы у группы срезов одного сорта нужно просуммировать по этой группе показатели Ss(Ф)), Sd(Ф), Dam(Ф). Если обозначить через   N, M, D полученные суммарные значения, то в качестве обобщенной
оценки группы срезов можно взять  N + М.

Такие оценки получаем также для других структур - древесины и сердцевины. Для удобства сравнения можно в дальнейшем нормировать степень повреждения для каждой ткани так, чтобы суммарное его значение по всем сортам было равно единице.

При визуальной оценке просматривали все срезы и оценивали в баллах степень повреждения каждой структуры. Для получения интегральной оценки сортов мы использовали метод парных сравнений Саати [4] и его дальнейшее развитие - метод анализа иерархий [5-7]. Применительно к рассматриваемому случаю суть метода заключается в следующем. По каждой структуре составляется матрица парных сравнений. Ее диагональные элементы аii равны единице. Если, например, у i - го и j -го сортов баллы повреждения какой-то ткани примерно одинаковы, то полагаем эij =9ji=1. Если баллы i - го сорта немного выше баллов j - го сорта, то записываем эij =3, а 3ji=1/3. Если же превышение значительное, то полагаем эij =5 и aji=1/5. При еще более значительном превышении можно использовать для аij оценки 7 и 9, а для аji соответственно 1/5 и 1/5. Если не можем сделать различия между оценками 1 и 3 или 3 и 5, то ставим соответственно 2 и 4 (симметричные элементы, тогда будут соответственно равны 1/2 и 1/4). Собственный вектор матрицы а, соответствующий максимальному собственному значению (вектор приоритетов), упорядочивает сорта по степени повреждения рассматриваемой ткани. Такие векторы приоритетов можно получить для каждой ткани, а по ним найти вектор приоритетов по совокупности тканей.

Результаты исследований. В таблице 2 приведены результаты обработки срезов черенков и почек по компьютерной программе. Они представляют собой значения структуры каждого среза. В таблице 2 даны значения показателя K для каждой структуры и для каждого из изучавшихся сортов. Данные нормированы так, что сумма каждого столбца равна единице.

Таблица 2 - Степени повреждения разных структур

Сорт	Кора	Древесина	Сердцевина	Почки
Форма 15-29	0,06	0,10	0,08	0,11
Бреберн	0,20	0,17	0,20	0,14
Гала	0,18	0,13	0,16	0,14
Жигулевское	0,05	0,09	0,08	0,11
Лобо	0,19	0,16	0,18	0,13
Мелба	0,02	0,09	0,06	0,09
Синап орловский	0,14	0,12	0,10	0,14
Спартан	0,16	0,14	0,15	0,14

При визуальном методе обычно производят оценку по следующим тканям среза: коре, камбию, сердцевинным лучам, древесине, перимедуллярной зоне и сердцевине [1-3]. При компьютерном распознавании нам не удалось соблюсти полностью такое разделение. Так, из-за незначительных по сравнению с фоном различий в окраске здоровой и поврежденной эпидермы, ее оценка не производилась. Камбий располагается в виде узкой полоски между флоэмой и древесиной, и на изображениях распознаются лишь отдельные изолированные участки. Эти участки мы включаем во флоэму. Чтобы сопоставить компьютерную оценку с визуальной, мы рассмотрели три обобщенные зоны: кору, древесину и сердцевину. При этом корой обозначали не только эпидерму, но и всю флоэму, включая сердцевинные лучи и камбий.Перимедуллярная зона включалась в древесину. Таким образом, под древесиной и сердцевиной понимаются одни и те же структуры в обоих подходах, а флоэма частично совпадает с корой и камбием, но не включает эпидерму. Для почки визуально делали одну балльную оценку, не выделяя разных зон. Все различия в разделении на зоны между рассматриваемыми подходами мы попытались компенсировать подходящим выбором весов, с которыми входит оценка каждой структуры в общую оценку.

В таблице 3 в первых 8 столбцах и строках представлена матрица парных сравнений для оценки степени повреждения коры, полученная, как было описано выше, по балльным оценкам срезов.

Таблица 3 - Матрица парных сравнений сортов по повреждению коры

Сорт	Сорт								Вектор v приоритетов
	1	2	3	4	5	6	7	8
1. Форма15-29	1	1/2	1/2	2	1/2	3	1/2	1/2	0,086
2. Бреберн	2	1	1	3	1	7	1	1	0,169
3. Гала	2	1	1	3	1	7	1	1	0,169
4. Жигулевское	1/2	1/3	1/3	1	1/3	2	1/3	1/3	0,053
5. Лобо	2	1	1	3	1	7	1	1	0,169
6. Мелба	1/3	1/7	1/7	1/2	1/7	1	1/5	1/6	0,027
7. Синап орловский	2	1	1	3	1	5	1	1	0,162
8. Спартан	2	1	1	3	1	6	1	1	0,165
^max=8,011 ИС=0002 ОС=0,001

Полученные данные представляют собой матрицу (обозначим ее через A) размера 8 х 8. Ее элементы aij должны удовлетворять соотношениям aii =1; aij = 1/ a ji. Такие матрицы называются обратносимметричными. Находим собственный вектор v этой матрицы, соответствующий наибольшему собственному значению X, то есть вектор, удовлетворяющий уравнению Av= X-v. Элементы вектора v (вектора приоритетов) будут упорядочивать сорта. Мы находили v и X в системе MATLAB. Собственные векторы определяются с точностью до постоянного множителя. В последнем столбце таблицы 3 приведен вектор v, нормированный так, что сумма его компонент равна единице. Этому вектору соответствует максимальное собственное значение Хmax=8,011. По нему определяется индекс согласованности ИС=(Хmax - n)/(n - 1), где n - число сравниваемых элементов (в нашем случае 8). Если разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, получаем относительную согласованность (ОС). Случайная согласованность получается при случайном выборе элементов обратносиммет-ричной матрицы из шкалы 1/9, 1/8,…,1, 2,…,9. В работах [5-6] приведены случайные согласованности для матриц разного порядка. Для n=8 эта величина равна 1,41. Как указывается в отмеченных работах, величина ОС должна быть порядка 10% или менее (в нашем случае она равна 0,1%). В некоторых случаях можно допустить 20%, но не более. Если ОС выходит из этих пределов, оценки в матрице парных сравнений считаются несогласованными между собой и их следует пересмотреть.

В таблице 4 приведены векторы приоритетов для разных структур. В последних трех строках этой таблицы стоят Хmax, ИС, ОС. Хотя данные таблиц 2 и 4 различаются, они задают одинаковый порядок сортов по степени повреждения каждой из тканей и почкам.

Для получения общей оценки степени повреждения сорта нужно учитывать физиологическую неравноценность структур. Согласно методике В.И. Будаговского и В.Ф. Денисова [1-3], для каждой ткани вводится свой условный коэффициент: для коры и сердцевинных лучей - 3, для камбия - 9, для древесины и перимедуллярной зоны -2, для сердцевины - 1. Так как мы брали обобщенные структуры, то для коры с учетом сердцевинных лучей и камбия получаем - 15, для древесины с учетом перимедуллярной зоны - 4, для сердцевины - 1. Для почек в указанных работах условный коэффициент не вводился, учитывая большую значимость этой структуры, мы присвоили ей коэффициент 8. Если теперь поделить каждый из этих коэффициентов на их сумму, то получим нормированный вектор весов w=(0,536; 0,143; 0,036; 0,286)T (операция транспонирования, обозначенная значком T, введена для того, чтобы записать вектор-столбец строкой). Если через B обозначить матрицу размером 8x5, столбцами которой являются векторы приоритетов из таблицы 4, то произведение B-w дает вектор комплексной оценки p=(0,075; 0,187; 0,167; 0,053; 0,162; 0,031; 0,157; 0,168)T степени повреждения сортов, в основе которой лежит визуальная оценка.

Таблица 4 - Векторы приоритетов для разных структур

Сорт	Кора	Древесина	Сердцевина	Почки
Форма 15-29	0,086	0,058	0,056	0,065
Бреберн	0,169	0,241	0,250	0,186
Гала	0,169	0,123	0,166	0,186
Жигулевское	0,053	0,040	0,047	0,060
Лобо	0,169	0,241	0,199	0,106
Мелба	0,027	0,050	0,041	0,028
Синап орловский	0,162	0,098	0,087	0,186
Спартан /Чmax ИС ОС	0,165 8,011 0,002 0,001	0,148 8,099 0,014 0,010	0,155 8,069 0,010 0,007	0,186 8,073 0,010 0,007

Сумма элементов вектора p также равна единице. Найдем вектор весов для комплексной оценки степени повреждения сортов, основанной на данных компьютерного оценивания (табл. 2). Обозначим данные таблицы 2 матрицей C. Тогда вектор q = Cw=(0,08; 0,18; 0,16; 0,07; 0,17; 0,05; 0,14; 0,15)^T дает комплексную оценку на основе компьютерного оценивания срезов.

В таблице 5 сорта упорядочены по возрастанию этих векторов (в порядке убывания морозостойкости).

Таблица 5 - Морозостойкость сортов

Сорт	p	q
Мелба	0,05	0,031
Жигулевское	0,07	0,053
Форма 15-29	0,08	0,075
Синап орловский	0,14	0,157
Спартан	0,15	0,162
Гала	0,16	0,167
Лобо	0,17	0,168
Бреберн	0,18	0,187

Таким образом, самым морозостойким оказался сорт Мельба, а наименее морозостойким – сорт Бреберн. Порядок сортов по степени морозостойкости оказался одинаковым при обоих методах.

Заключение. Считаем, что метод анализа иерархий можно использовать не только для оценки морозостойкости, но для решения других, трудно формализуемых задач селекции растений с целью повышения объективности получаемых результатов.

Литература

1.    Будаговский В.И. Зимостойкость корневой системы у карликовых и полукарликовых подвоев яблони // Изв. АНСССР, 1954, сер. биолог., № 6.- С.11 – 25.
2.    Денисов В.Ф. Методика лабораторного промораживания корней и побегов плодовых культур//Бюллетень ЦГЛ им. И.В. Мичурина, 1961, вып. 11-12. – С.79 -81.
3.    Методика определения зимостойкости и морозостойкости плодовых и ягодных культур /Под ред. Я.М. Нестерова. – Мичуринск, 1972. – 85 с.
4.    Саати Т.Л. Взаимодействие в иерархических системах //Техн. кибернетика. - 1979. -№ 1.-С. 68-84.
5.    Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. – М.: Радио и связь, 1991.- 224 с.
6.    Саати Т.Л. Принятие решений: Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993. – 278 с.
7.    Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. – М.:Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 360 с.

Источник - ВЕСТНИК МИЧУРИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АГРАРНОГО УНИВЕРСИТЕТА, научно-производственный журнал, 2010, № 2,  Печатная версия.